已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．

证明：∵x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，
∴x₁+x₂=-
b
a，x₁x₂=
c
a，即
b
a=-（x₁+x₂），
c
a=x₁x₂，
∴ax²+bx+c=a（x²+
b
ax+
c
a）
=a[x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂]
=a（x-x₁）（x-x₂）．