级数∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)的收敛区间,和函数

∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得：
∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)
=∑(-x)^(n-1) (n从1起）
=1/(1+x)
积分得：∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+x)
x=1收敛,x=-1发散,收敛域(-1,1]