问题描述: 求幂级数[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n的收敛域与和函数,并求[∞∑n=1] (2n-1)/2^n的和. 1个回答 分类:数学 2014-09-25 问题解答: 我来补答 S=[∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n积分得:[∞∑n=1] [x^(2n-1)]/2^n=(1/x) [∞∑n=1] [x^2/2]^n=(1/x)(x^2/2)/(1-x^2/2)=x/(2-x^2) |x^2/2| 再问: 为什么要令x=1呢?谢谢。 再答: [∞∑n=1] [(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n令x=1,刚好就是:[∞∑n=1] (2n-1)/2^n 展开全文阅读