幂级数求和函数的问题请看图,这第三步是怎么得出来的.

s'=sum(n=1,inf)(-1)^n*(x^2)^(n-1)*x
=x*sum(n=1,inf)(-1)^n*(x^2)^(n-1)
后面求和是等比级数,公比为-x^2
s'=x*(-1+x^2-x^4+x^6-x^8+...)
=x*(-1/(x^2+1))
=-x/(1+x^2)