已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,

因为f(x)=sinx+cosx=√2sin（x+π/4）
第一题 T=2π/1=2π
第二题 当sin（x+π/4）=1时,为最大值,即f(x)=√2
sin（x+π/4）=-1时,为最小值,即f(x)=-√2
第三题 因为f(a)=3/4,即√2sin（a+π/4）=3/4
√2sinacosπ/4+√2sinπ/4cosa=3/4
sina+cosa=3/4
所以（sina+cosa）²=9/16
sin²a+2sinacosa+cos²=9/16
1+2sinacosa=9/16
2sinacosa=-7/16
所以sin2a=2sinacosa=-7/16