问题描述: 已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①,x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件. 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 方程①有实数根时,其判别式△1=(-4)2-16m≥0,即m≤1,且 m≠0;当m≤1,且 m≠0时,其判别式△1=(-4)2-16m≥0,∴方程①有实数根的充要条件是m≤1,且 m≠0;方程②有实数根时,其判别式△2=(4m)2-4(4m2-4m-5)≥0,即m≥-54.当m≥-54时,其判别式△2=(4m)2-4(4m2-4m-5)≥0方程②有实数根的充要条件是 m≥-54.∴方程①②都有实数根的充要条件是{ m|m≥-54且 m≠0;}∩{ m|m≥-54}={m|-54≤m≤1,且 m≠0};反之,当-54≤m≤1,且m≠0时,方程①②都有实根;故方程①②都有实根的充要条件是-54≤m≤1,且m≠0. 展开全文阅读