问题描述: 已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 F(x)=(2^x)^2+M2^x+1令y=2^xF(y)=y^2+My+1∵y=2^x在R上单调递增,y>0只需F(y)在(0,+∞)上仅有一个零点又∵F(0)=1>0,F(y)为开口向上的抛物线∴只能Δ=0即M^2-4=0,而对称轴即x=-M/2>0∴M=-2解得y=1∴x=0,零点为(0,0) 展开全文阅读