椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段

问题描述:

椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)(a>b>0)的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直...
在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则由几何关系知|AF|=|FP|
而a-c
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
第一问:
可以取等号的.
因为p在椭圆上运动,当P点位于x轴上(刚好是椭圆的顶点),
此时,FP最大可取a+c(位于左边顶点)
FP最小可取a-c(位于右边顶点).
第二问:
(我们只讨论焦点位于x轴的,y轴的一样)
因为椭圆x 的取值范围[-a,a]
因为a>c>0 ,所以a/c>1
所以a*a/c=a^2/c>a
而椭圆的准线x=a^2/c>a.
所以椭圆的准线和椭圆不相交,不能过椭圆.
 
 
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