已知复数Z=2m+(m^+1)i (m∈R） 1.求复数z的对应点Z（x,y）的轨迹C的方程

答：
复数z=2m+(m^2+1)i
1）
x=2m,y=m^2+1
m=x/2代入y式中得：
y=(x/2)^2+1
y=(x^2) / 4 +1
轨迹C是抛物线方程,开口向上,顶点（0,1）
2）
y=x+b代入上述抛物线方程：
y=x+b=(x^2) /4 +1
x^2-4x+4-4b=0
(x-2)^2=4b
x-2=2√b或者x-2=-2√b
解得：x1=2+2√b,x2=2-2√b
对应：y1=2+2√b+b,y2=2-2√b+b
所以：AB中点横坐标x=(x1+x2)/2=2
所以：AB中点的轨迹方程为射线x=2（y>=2）,射线端点为（2,2）