eps(a)是|a|与大于|a|的最小的浮点数之间的距离,距离越小表示精度越高.默认a=1.
我们知道浮点数其实是离散的,有限的,而且间隔是不均匀的.我们可以说一个数旁边的数是什么,而它们之间的距离就反应了其精度.越靠近0,数和数之间就越密集,精度就越高.
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楼上的说法是错误的,eps不是matlab所能表示的最小的正数.楼主可以试试eps和eps/2,如果eps真的是最小的正数,那么eps/2就应该四舍五入到0或eps,但实际上却能精确表示出来.正确的说法是eps=eps(1),是1的精度.也就是说matlab无法表示介于1和1+eps之间的数,这些数将被四舍五入到1或1+eps.比如1+0.3*eps被舍入到1,而1+0.7*eps被舍入到1+eps.楼主可以用下面的语句进行验证：
1+0.3*eps==1%true
1+0.7*eps==1%false
1+0.7*eps==1+eps%true
正如前面所说,对浮点数而言,越靠近0,精度就越高.因此2的精度就比1的精度要低.事实上,matlab无法区分介于2和2+2*eps之间的数.也就是说eps(2)=2*eps,下面是验证：
2+eps==2%true,说明matlab无法区分2和2+eps
1+eps==1%false,说明matlab可以区分1和1+eps,因此1的精度比2高
0的精度是最高的,也就是说eps(0)才是matlab所能表示的最小的正数.它和eps相比相差了300多个数量级,eps和它相比大的简直是个天文数字.
