X^2-Y^2-Z^2=0,A是一个关于X,Y,Z的一次多项式,X^3-Y^3-Z^3=(X-Y)(X-Z)A,则A的表

因为x^2－y^2－z^2＝0
所以z^3＝z(x^2－y^2) y^2＝x^2－z^2
因为X^3－Y^3－Z^3＝(X－Y)(X-Z)A
所以x^3－y^3－z(x^2－y^2)＝(x－y)(x－z)A
则(x－y)(x^2＋xy＋y^2)－(x－y)(zx＋zy)＝(X－Y)(x－Z)A
所以(x－y)[x^2＋(y－z)x＋y^2－yz]＝(X－Y)(x－Z)A
(x－y)[x^2＋(y－z)x＋x^2－z^2－yz]＝(X－Y)(x－Z)A
(x－y)(x－z)(2x＋y＋z)＝(x－y)(x－z)A
所以A＝2x＋y＋z