数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)

问题描述:

数列求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)
主要是后面结果中的2的几次方不太懂
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
y=2^n,y′=n2^(n-1)
1*2+2*2^2+3*2^3+..+n*2^(n)=2(2+2²+2³+……+2ⁿ)′=2×[2(^n+1)-2]′=2(n+1)2^n
 
 
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