问题描述: 一个正整数,如果加上100是一个完全平方数,如果加上168,则是另一个完全平方数,则这个正整数是______. 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 设所求的数为n,由题意,得:n+168=a2…(1)n+100=b2…(2)(1)-(2),得:68=a2-b2=(a+b)(a-b),由于68=1×68=2×34=4×17,只有三种情况,即:①a+b=68,a-b=1;②a+b=34,a-b=2; ③a+b=17,a-b=4; 因为①a与b没有整数解,排除; ②算出a=18,b=16,所以:n=182-168=162-10=156; ③a与b没有整数解,排除. 综上,只有n=156,即为所求的数.故答案为:156. 展开全文阅读