函数y=cos（x2−π3

∵令
x
2−
π
3∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）
可得x∈[-
4π
3+4kπ，
2π
3+4kπ]，（k∈Z）
∴函数y=cos（
x
2−
π
3）的单调递增区间是[-
4π
3+4kπ，
2π
3+4kπ]，（k∈Z）
故答案为：[-
4π
3+4kπ，
2π
3+4kπ]，（k∈Z）