使用公式法求解下面矩阵A的逆矩阵,

问题描述:

使用公式法求解下面矩阵A的逆矩阵,
A = 1 4 0
5 2 1
2 3 3
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
第一步,求出矩阵A的伴随矩阵A*.
第二步,求出矩阵A对应行列式的值|A|.
第三步,矩阵A的逆矩阵=A*×(1/|A|).
再问: 能否帮我做出来?我这不明白
再答: 是不会哪一步?伴随矩阵的求法:伴随矩阵就是矩阵对应行列式|A|各个元素的代数余子式Aij所构成的。 具体如下; 1)求伴随矩阵;A=a11 a12 a13 aij对应的代数余子式就是划去第i行第j列后剩下的n-1阶行列数 a21 a22 a23 的行列式;例如a12的代数余子式A12=(-1)^(1+2)×M12 a31 a32 a33 M12=a21 a23 a31 a33 则伴随阵A*=A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 就这道题,A11=(-1)^2×M11=|2 1| =3 A12=(-1)^3×M12= -|5 1|=-13 |3 3| |2 3| 同理可得:A13=11,A21=-12 A22=3 A23=5 A31=4 A32=-1 A33=-18 A*=3 -12 4 -13 3 -1 11 5 -18 2)|A|=-49 3)A的逆矩阵=1/|A|×A* =-3/49 12/49 -4/49 13/49 -3/49 1/49 -11/49 -5/49 18/49 求好评
 
 
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