问题描述: 已知a,b,c,d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,求(b+d)(c+d)的值. 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 ∵(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,∴b2+(a+d)b+ad=1①c2+(a+d)c+ad=1②,由①-②,得b2-c2+(b-c)(a+d)=0,∴(b+c)(b-c)+(b-c)(a+d)=0,∴(b-c)(b+c+a+d)=0,∵a,b,c,d是四个不同的实数,∵b≠c,∴b+c+a+d=0,∴a+b=-(c+d),∵(b+d)(b+a)=1∴(b+d)•[-(c+d)]=1,∴(b+d)(c+d)=-1 展开全文阅读