在等差数列中,a1＋a3＝8,且a4为a2,a9的等比中项,求此数列的首项,公差,前n项和

利用等差数列的性质
a1+a3=8
∴ 2a2=8
∴ a2=4
∵ a4为a2,a9的等比中项.
∴ a4^2=a2*a9
设公差为d,首项是a1
∴ (a2+2d)^2=a2*(a2+7d)
∴ (4+2d)^2=4*(4+7d)
∴ 4d²-12d-16=0
∴ d²-3d-4=0
∴ d=-1或d=4 再答： 抱歉，原来过程有误 利用等差数列的性质 a1+a3=8 ∴ 2a2=8 ∴ a2=4 ∵ a4为a2,a9的等比中项。 ∴ a4^2=a2*a9 设公差为d,首项是a1 ∴ (a2+2d)^2=a2*(a2+7d) ∴ (4+2d)^2=4*(4+7d) ∴ 4d²-12d=0 ∴ d²-3d=0 ∴ d=0或d=3 （1）d=0,则a1=a2=4 ∴ an=4 ∴ Sn=4n （2）d=3,则a1=a2-d=4-3=1 ∴ an=1+3(n-1)=3n-2 ∴ Sn=(a1+an)*n/2=(3n^2-n)/2