f（0）=0 存在极限lim（x->0）f（x）/x 求f（0）点的导数

f'(0)=lim（x->0）f（x）/x
因为 lim（x->0）[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim（x->0）f（x）/x
上述等式右边,由假定知存在,所有左边的极限存在,而左边极限存在,恰恰就是f(x)在点x=0
的导数的定义.
再问： 公式不是limf（△x->0）（x+△x）-f（x）除以△x吗
再答： 看来你没理解导数的定义。 △x=x-x0, 因此 △x->0 等价于 x->x0， f(x0+△x)-f(x0)=f(x)-f(x0) 你没在书上看到 f'(x0)=lim（x->x0）[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 这个式子？