问题描述: 设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3求f(0),f'(0),f"(0)用罗必达法则 做 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 首先分母趋于0,但极限有界,所以分子也趋于0才可能一看的确洛必达一次lim [f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3同理分子在x=0时应该为0所以f(0)+0-1=0f(0)=1洛必达第二次lim [f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3同理分子在x=0时应该为0所以2f'(0)+0+1=0f'(0)=-1/2洛必达第三次lim [2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3即3f''(0)-2=2f''(0)=4/3f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3 展开全文阅读