问题描述: 已知函数f(x)是定义在正实数集上的单调函数,且满足对任意x>0,都有f[f(x)-lnx]=1+e,则f(1)=______. 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 f[f(x)-lnx]=1+e,对任意x都成立,说明f(x)-lnx是一个定值kf(k)=1+ef(x)=lnx+k∴f′(x)=1x>0所以:f(x)单调增.f(k)=lnk+k=1+e解得:k=e所以:f(x)=lnx+e所以:f(1)=e.故答案为:e. 展开全文阅读