写昏了,转不过来了,设函数f（x）定义在实数集上,f（2-x）=f（x）,且当x≥1时,f（x）=lnx,

(x+2=t,f(-x)=f(t)=f(x+2),f(x)=f(x+4)又可以得出周期为4
这一步推错了,这个函数不是周期函数,只是对称函数罢了 .
你想太多了.根本就不是周期函数.
再问： f(x+2)=f(-x).推出f(x+4)=f(x)不行吗?
再答： 怎么可能，你乱来的
再问： f(2-t)=f(2-(x+2))=f(-x) f(2-t)=f(t)=f(x+2) 所以f(x+2)=f(-x)另x+2=a f(a)=f(-x) 因为f(a+2)=f(-a) f(a)=f(-x) 所以f(-a)=f(x) 所以f(a+2)=f(x) 因为x+2=a.所以a+2=x+4 所以f(x+4)=f(x) 这是我的推导过程，很详细,都是模仿我资料上的
再答： f(2-t)=f(2-(x+2))=f(-x) f(2-t)=f(t)=f(x+2) 所以f(x+2)=f(-x)另x+2=a f(a)=f(-x) 因为f(a+2)=f(-a) f(a)=f(-x) 到这里都行，问题是a已经包含了x的关系式，你变化a的符号，并不代表f(-a)=f(x)就成立。哥，你这是给自己添堵，设这么多，也只是循环，不能改变结果。