求极限lim[e^x-e^（-x）]/x x→0

0/0型,这题运用罗比达法则求解比较简单
分子分母分别求导得到：
lim[e^x+e^（-x）]/1 x→0 =1+1=2
将e^x和e^-x分别泰勒展开（类比等价无穷小）
得到：e^x=1+x+o(x),e^-x=1-x+o(x)
两者一减为2x
所以以上极限就是lim2x/x=2 x→0
如果一定要用重要的极限准则,那么运用lim(1+x)^1/x x→0=e
那么显然得到1+x~e^x(~这个是等价无穷小的表示),那么可以类比e^x~1-x
接着和上面的方法一样代入即可,这个符合目前你的知识量了应该
百度hi你了,没反应,有问题可以hi下我,我上线知道就回答下.