求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续.

f(x)=|x|
lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0
lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0
所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)
f(x)=|x|在x=0处连续.
再问： 求解 在0 哪里是不是可导呢？
再答： 不可导。 lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1 lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1 从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。
再问： 明白了 非常感谢 请问您是做啥的？
再答： 中学教师