已知函数fx=1+x²分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(二分之一)等于五分之二

问题描述:

已知函数fx=1+x²分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(二分之一)等于五分之二
1.确定函数解析式
2.用定义证明fx在(-1,1)上是减函数
3.解不等式f(t-1)+f(t)<0
1个回答 分类:数学 2014-09-17

问题解答:

我来补答
函数f(x)=ax+b/1+x²是定义在(-1,1)上的奇函数
则f(0)=b=0
又知f(1/2)=2/5
即(a/2+b)/(1+1/4)=2/5
2a/(4+1)=2/5
解得a=1
(1) 函数解析式为f(x)=x/(1+x²)
(2) 设有x10
所以f(x)是增函数
(3) 因f(x)是奇函数
所以f(-t)=-f(t)
于是f(t-1)+f(t)
 
 
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