问题描述: 当x趋近于0时,求(tanx-sinx)/x^3的极限 当x趋近于0时,求1/x-1/(e^x-1)的极限 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 1.lim (tanx-sinx)/x^3=lim (sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim (cosx-cos²x+sin²x)/(3x²)=lim (cosx-cos2x)/(3x²)=lim (-sinx+2sin2x)/(6x)=lim (-cosx+4cos2x)/6=(-1+4)/6=1/22.lim [1/x-1/(e^x-1)]=lim (e^x-x-1)/[x*(e^x-1)]=lim (e^x-1)/[e^x-1+x*e^x]=lim (e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)=lim 1/(2+x)=1/2 展开全文阅读