如图,A﹙-3,2﹚;B﹙-2,4﹚,C﹙n,0﹚,﹙0,m﹚,若四边形ABCD的周长最小,求-m/n的值.

问题描述:

如图,A﹙-3,2﹚;B﹙-2,4﹚,C﹙n,0﹚,﹙0,m﹚,若四边形ABCD的周长最小,求-m/n的值.
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
先不管AB的长度,专门考察AC+CD+DB;
三折线的长度计算最小值的方法是:
把A作关于x轴对称到三象限A'(-3,-2);
把B作关于y轴对称到一象限B'(2,4)
直线A'B'方程中的k=6/5
设直线A'B':
6x-5y=λ,把B'代入直线方程得:λ= - 8
6x-5y= - 8
令x=0==>m=8/5
令y=0得,n= - 4/3
-m/n=(8/5)/(4/3)=2/15
 
 
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