问题描述：
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,AB=1,AD=2,在BC,CD上分别找一点M,N,使得△AMN的周长最小,则△AMN的最小周长为?
问题解答：
我来补答
作A关于BC和CD的对称点E,F,连接EF,交BC于M,交CD于N,则EF即为△AMN的周长最小值.
过F作EA延长线的垂线,垂足为P,则直角三角形FPA中,角PAF=60度,AF=4,所以PA=2,PF=4根号3,
直角三角形EPF中,PE=4,PF=4根号3,勾股定理得EF=8
故△AMN的周长最小为8
过F作EA延长线的垂线,垂足为P,则直角三角形FPA中,角PAF=60度,AF=4,所以PA=2,PF=4根号3,
直角三角形EPF中,PE=4,PF=4根号3,勾股定理得EF=8
故△AMN的周长最小为8
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