问题描述: 求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.要详细说出理由.0除外,要详细说出理由。 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 呵呵0除外.首先,这个数含有因数2,3,5乘2是个完全平方数,那么3和5的幂数一定是2的倍数,且2的幂数为奇数乘3是个完全立方数,那么2和5的幂数一定是3的倍数,且3的幂数为3的倍数减1乘5是个完全5次方数,那么2和3的幂数一定是5的倍数,且5的幂数为5的倍数减1综合一下,2的幂数是3和5的倍数,且为奇数,最小为153的幂数为2和5的倍数,且为3的倍数减1,最小为205的幂数为2和3的倍数,且为5的倍数减1,最小为24所以所求最小的自然数为:2^15*3^20*5^24 展开全文阅读