数列求和1的立方+2的立方+3的立方+++一直加到N的立方结果是多少,怎样证明?

问题描述:

数列求和1的立方+2的立方+3的立方+++一直加到N的立方结果是多少,怎样证明?
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
1的立方=1 (1个奇数)
2的立方=3+5 (2个奇数)
3的立方=7+9+11 (3个奇数)
……
n的立方=(n的平方-n+1)+(n的平方-n+3)+……+(n的平方+n-1) (n个奇数)
最后答案
[n(n+1)]^2/2
 
 
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