设x=√(1-y^2),求证:-1≤x+y≤√2

问题描述:

设x=√(1-y^2),求证:-1≤x+y≤√2
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
由条件两边平方,整理得
x^2+y^2=1
设x=cosθ, y=sinθ,
由于x≥0,所以不妨设θ∈【-π/2,π/2】
所以 x+y=√2sin(x+π/4)∈【-1, √2】
 
 
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