在100和500之间能被9整除的所有数之和为(  )

问题描述:

在100和500之间能被9整除的所有数之和为(  )
A. 12699
B. 13266
C. 13833
D. 14400
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
∵100至500之间能被9整除的数最小是108,
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108,公差d=9的等差数列,
∴an=108+(n-1)×9=9n+99,
由9n+99≤500,
解得n≤44
5
9,
100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495,
∴100与500之间能被9整除的所有数之和:
S44=
44
2(108+495)=13266.
故选B.
 
 
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