线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?

首先,AB=0
根据线性方程组理论,B为A的解向量.
如B为A的基础解向量,则
r(B)=n-r(A)
如果B不是其基础解向量,说明B中的列向量不是线性无关的,则
r(B)