线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?

问题描述：

线性代数：设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?
正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.

1个回答分类：数学 2014-11-16

问题解答：

我来补答

你这样想 AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢
应该是A的每一行乘以B的每一列等于0 那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性无关
而|A||B|=0 所以A B的行列式必然要为0 那么A B 必然不是满秩所以A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关

展开全文阅读

上一页：6、以下关于同位素标记法的叙述正确的是 A．向洋葱的培养液中添加含15N的尿嘧啶核糖核苷酸，根尖分生区细胞对该物质的吸收

下一页：提升学习计划。