求det 行列式的题 

题：矩行A=
{
a,b,c;
aa,bb,cc;
aaa-1,bbb-1,ccc-1
}
求行列式det(A)

|A|=
|
a,b,c;
aa,bb,cc;
aaa,bbb,ccc
|
+
|a,b,c;
aa,bb,cc;
-1,-1,-1
|
=
abc*
|
1,1,1;
a,b,c;
aa,bb,cc
|
-
|a,b,c;
aa,bb,cc;
1,1,1
|
=(abc-1)*D
其中D=
|
1,1,1;
a,b,c;
aa,bb,cc
|
这是范德蒙行列式,值为：(a-b)(b-c)(a-c)
于是所求
|A|=(abc-1)(a-b)(b-c)(a-c)