晕死我了!线性代数中矩阵初等行变换时什么时候应化为阶梯形,什么时候化为最简形,什么时候化为单位矩阵?

1.化为阶梯形:
判断方程组的解的存在性
求向量组的极大无关组
2.化最简形:
方程组有解时,求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组,且要求将其余向量由极大无关组线性表示
3.化单位矩阵
解矩阵方程 AX=B 时,需把 (A,B) 的左块化成单位矩阵.
暂时想到这些