设A为n阶非零矩阵,且|A|=0,证明存在n阶非零矩阵B使AB=0

问题描述:

设A为n阶非零矩阵,且|A|=0,证明存在n阶非零矩阵B使AB=0
题目要求用矩阵秩的性质的知识来解答,
1个回答 分类:数学 2014-10-28

问题解答:

我来补答
因为 |A|=0
所以 r(A)
再问: 题目要求B是n阶矩阵,这里只证明了B可以是n×1矩阵呀?
再答: 令B的第1列为 (k1,...,kn)^T, 其余列都取0 即可.
 
 
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