问题描述: 设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 设α为n维列向量,且α'α=1,矩阵A=E-αα',证明行列式|A|=0.证明: A^2 = (E-αα')(E-αα') = E-2αα'+αα'αα' = E-αα' = A所以 A(A-E)=0因为 A-E=-αα', 且α'α=1所以 α 是一个非零向量, 故 A-E=-αα' 是一个非零的矩阵.再由A(A-E)=0知A-E的列向量都是 AX=0的解所以AX=0有非零解. 所以 |A|=0.满意请采纳^_^ 展开全文阅读