问题描述: 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 1个回答 分类:数学 2014-10-31 问题解答: 我来补答 | A 0||-E B|=[按前n行展开]=|A||B| ① (E为单位矩阵)注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,| A 0||-E B|=| 0 AB||-E B|=[按前n行展开]=(-1)^t|AB||-E|②t=1+2+……+n+(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(2n+1)|-E|=(-1)^n,注意n(2n+1)+n=2(n²+n)是偶数.∴(-1)^t|AB||-E|=|AB|③对照①②③,得到:|A||B|=|AB| 展开全文阅读