问题描述: 设A为3阶矩阵,E-A,E+A,3E-2A的行列式都等于0,求(1)A的特征值 (2)A的行列式 1个回答 分类:数学 2014-10-18 问题解答: 我来补答 (1)由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2故A的特征值为:λ1=1,λ2=-1,λ3=3/2(2)行列式|A|=λ1λ2λ3=1×(-1)×3/2=-3/2 再问: 为什么E-A的行列式等于A-E的行列式? 一般形式不是|λE-A|=0么? 再答: 一般式是|A-λE| E-A=-(A-E) 两边取行列式得 |E-A|=(-1)³|A-E|=0 得|A-E|=0再问: 我们书上讲的是|λE-A|=0呀~~ 再答: 我的课本上是|A-λE| 但是这两个意思一样的,没有本质的差别。 展开全文阅读