问题描述: 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 A^2-2A+2I=0A^2-3A+A-3I=-5IA(A-3I)+(A-3I)=-5I(A+I)(A-3I)=-5I[-1/5 (A+I)](A-3I)=I因此-1/5 (A+I)是A-3I的逆矩阵因此A-3I可逆,(A-3i )^-1=-1/5 (A+I) 展开全文阅读