在等腰直角三角形ABC,∠A=90°,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证：∠AMB=∠CMD

提示：
过C作CF⊥AC,交AD的延长线于F
再证三角形ABM全等于三角形ACF（ASA）
从而得：∠AMB＝∠AFC
再证三角形DMC全等于三角形DFC（SAS）
从而得：∠CMD＝∠AFC
等量代换即可