供应链管理题目all-unit quantity discount

问题描述：

供应链管理题目all-unit quantity discount
Order quantity Unit Price
0-5000 $3.00
5001-10000 $2.96
Over 10000 $2.92
q0 = 0,q1 = 5000,q2 = 10000
C0 = $3.00,C1 = $2.96,C2 = $2.92
D = 120000 units/year,S = $100/lot
Evaluate Qi for i=0,1,2,
Compute the min cost in each segment
不好意思,补充holding cost :h=0.2

1个回答分类：综合 2014-12-01

问题解答：

我来补答

批量订购单价
0—5000 3美元
5001-10000 2.96美元
10000以上 2.92美元
即Q0=0 Q1=5000 Q2=10000
C0=3 C1=2.96 C2=2.92
单位需求量D=120000每年单位订货成本S=100
这个我还没有搞清楚,是全部单位数量折扣,还是边际单位数量折扣.我再看看.这两个是不同的概念：前者的成本全部按照其所在的区间去计算,而后者是分开的,每一个区间的成本加起来.按照后者的算法：15000要把0-5000、5001-10000、10000以上的成本加起来.
到底是All-unit discount还是Incremental discount
我看到了题目.All-unit discount就应该是全部单位数量折扣.不过没有库存成本计算不了.一般都认为库存成本是0.2.
还有就是：这个题目完整没有,怎么没有库存持有成本h?
批量大小qi=根号（2DS/hCi）注：根号没有办法打出来
Qi存在以下三种情况
qi≤Qi＜q(i+1)
Qi＜qi
Qi≥q(i+1)
对于第三种情况可以忽略,因为它在Q(i+1)中已经考虑到.
情况一：qi≤Qi＜q(i+1)那么Qi的批量将会使得所有的产品获得单价折扣Ci.年总成本,TCi=(D/Qi)S+½QihCi+DCi
情况二：Qi＜Q1折扣单价为Ci
年总成本,TCi=(D/Qi)S+½QihCi+DCi
那么下面我们来解题：注意持有成本h按照0.2来计算.
当i=0时,q0=根号（2DS/hC0）=根号（2*120000*100/（0.2*3））=6324
由于6324＞Q1=5000,因此,我们选择i=1的情况,当i=1时,q1=6367,因为5000＜6367＜10000,所以我们取批量为6367单位,并利用公式TCi=(D/Qi)S+½QihCi+DCi=358969美元
对于i=2时,q2=6410＜Q2,所以,我们取批量为10000,总成本
TCi=(D/Qi)S+½QihCi+DCi=354520美元
对比i=1和i=2的情况,我们发现i=2时,总成本最低.因此最优订购量为10000,每单位折扣价为2.92美元

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