M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q

问题描述:

M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=
后面是P^2+q^2+r^2=
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
P点(x0 y0 z0)异于O点,有x0 y0 z0至少有一个不为零,

所以p2+q2+r2=2
 
简单验证,假设P在x轴上,即x0不为零,则有
其与xOy平面,zOx平面夹角为0°,而与yOz垂直,所以余弦和为2准确!
 
 
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