We deeply regret his decision to move on and I recommend him

楼上的童鞋们.
move on 在美国英语里,尤其是交际用语中,不是什么“离开”“继续前进”,而是表达一种“改变”,“向前看”,比如两个人分手了,悲伤过后,还要继续生活,开始与其他人约会,这就叫move on； LZ这句话中的move on 就是指的信中被推荐的这个人发现了更好的出路而选择放弃现在的工作而投奔新的地方.这也叫move on.总是就是一个有积极意义的词语.
这封信显然是被推荐者要到新地方工作或学习了,一般在这种情况下,作为他的旧上司或同事,需要为他写封推荐信,谈谈对他的评价什么的,信的结尾一般都是这样的语句了,属于书面交际语句了.
随着这样的书面交际用语越来越多,一般说某人离职另谋高就就普遍喜欢用move on这个词语了,体面妥帖.可以直接翻译成“换工作”等
his dicision to 就是he dicided to “决定”的的名词形式,因为要作宾语,所以用名词形式.
我们感到regret的就是他要move on的这个决定,对他的“要走”的这个决定表示惋惜.
原文翻译：“他决定另谋高就,我们深感遗憾.同时我毫不犹豫地向您推荐他”.
(除了以上,在其他的时候move on的意思还有很多,比如继续,转移,此类释义字典里的解释就很详细了)