如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P

问题描述：

如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是
补充：这个值会随着点P的移动（不于A、D重合）而改变吗?请说明理由

1个回答分类：数学 2014-10-05

问题解答：

我来补答

PE+PF=4.8cm 是一定值.
证：因为在矩形ABCD中,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F
所以PE/CD=PA/AC,PF/AB=PD/BD
故(PE+PF)/AB=（PA+PD)/BD 即PE+PF=AD*AB/BD
所以PE+PF=6*8/10=4.8(cm)

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