如何求导数及导数的应用

问题描述:

如何求导数及导数的应用
我没学过导数,所以希望个位高手能讲的详细一点;
y=3x^3+5x^2+4x+1 的导数怎么求?我看了度娘那儿其他的解答,我觉得它的导数是y`=9x^2+10x+4吧?
另外,好像可以根据导数>0,<0来判断原函数的单调性.这一点希望能给个例子并加以详细说明,
1个回答 分类:数学 2014-11-07

问题解答:

我来补答
这种类型的导数是基础的,将每一项指数变为系数与原项系数相乘,该项未知数指数减去一,若为常数项导数为0.该题=9x2+10x+4.导数>0,为增函数
再问: 那么这道题中y`=9x^2+10x+4最小值>0,则原函数就是单调递增的了?
再答: 首先确定函数在定义域上是不是连续的 如果是连续的,就找极值点也就是导数等于零的点,再判断极值点左右的导数的正负,就可以确定函数的单调性。 如果是不连续的,就要找函数定义域的端点,而且区间是要分开写的 y`=9x^2+10x+4恒大于零,所以原函数为增函数.
 
 
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