在十进制数中,各位数子均是0或1.,并且能被225整除,这样的最小自然数是（ )

1、
225 = 25*9
推得：这个数能被25和9整除.
根据整除规律,这个数末两位能被25整除、这个数的各位数字之和能被9整除.
所以,除自然数0以外,（0满足题意）,这样的数最小是：
11111111100
（9个1,2个0）
2、
216 = 2^3×3^3
因此包括1和其本身在内的因数个数有（3+1）*（3+1）=16个.
按2和3的幂次组合,
2^0*3^0、2^1*3^0、2^0*3^1、2^2*3^0、2^1*3^1、……
对应数值如下：
1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、27、36、54、72、108、216
3、
不定方程,没有唯一解.
由式子推得A是一个奇数质数.
2010开方=44.XX,推得A必是小于44的奇数质数.
括号里已经就可以这么填了（小于44的奇质数）.
要求具体值的话分别代入方程求解得：
A=43,B=161
A=41,B=329
A=37,B=641
A=31,B=1049
A=29,B=1169
A=23,B=1481
A=19,B=1649
A=17,B=1721
A=13,B=1841
A=11,B=1889
A=7,B=1961
A=5,B=1985
A=3,B=2001