已知集合M 是满足下列性质的函数的全体:定义域中存在x ,使得f (x +1 )=f (x )+f (1 )成立.现设函

问题描述:

已知集合M 是满足下列性质的函数的全体:定义域中存在x ,使得f (x +1 )=f (x )+f (1 )成立.现设函数f (x )=2 ^X+X^2 ,证明函数属于m
图像好像没交点,
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
假设x存在:

f(x+1)=2^x*2+x^2+2x+1
||
f(x)=2^x+x^2
+
f(1)=2+1=3

2^x+2x+1=3
图像y=2^x与y=2-2x有交点故上式有解,即存在x
故存在x,使函数f (x )=2 ^X+X^2满足f (x +1 )=f (x )+f (1 )
所以 属于m
 
 
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