如图,在△MNP中,QN=QM,H是高MQ和NR的交点,求证：HN=PM

思路：证明△PMQ全等于△HNQ.其中直角相等,一条边相等,再找个角相等就行了
证明：∵MQ垂直于PN
∴角PQM=角HQN=90°
∵NR垂直于MP
∴角PMQ+角RHM=角HNQ+角QHN=90°
∵角RHM=角QHN
∴角PMQ=角HNQ
在三角形PMQ与三角形HNQ中
角PMQ=角HNQ,角PQM=角HQN,QM=QN
∴△PMQ全等于△HNQ
∴HN=PM