如图,在直角三角形中,角C=90°,AC=3,将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以BA为半径的圆形成一环.

这个圆环是由以BC为半径的圆和以AB为半径的圆所围成的,
设BC＝a
由题可得,AC=3,∠C=90°,又因为三角形为直角三角形
由勾股定理得,AB²＝AC²＋BC²＝9＋a²
则以AB为半径的圆的面积为：S1＝πR²＝π×（9＋a²）
以BC为半径的远的面积为：S2＝πr²＝πa²
所以圆环的面积为：S3＝S1－S2＝π×（9＋a²）－πa²＝9π
故圆环的面积为9π